М-середина и N-cередина⇒MN-средняя линия треугольника.Значит MN=1/2*AC⇒AC=2*4√3=8√3см
9
По теореме Пифагора АВ=√(4√3)²+4²=√(48+16)=√64=8cм
1) да, параллельны. Так как сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусам. В задании 70 +110 =180 верно.
2) 65 + 125 =190 , нет, не верно.Прямые а и в не параллельны. Сумма внутренних односторонних углов больше 180 градусов.
3) 40 = 40 это накрест лежащие углы.Они равны при параллельных прямых. Прямые параллельны.
6)АО = ВО = радиус окружности
Треугольник АОВ равнобедренный, ОК = высота, медиана и биссектриса. Медиана делит сторону АВ пополам, поэтому АК= КВ
Далее, наоборот. Если АК= АВ, то ОК в треугольнике медиана, этот треугольник равнобедренный, поэтому ОК - медиана, биссектриса и высота. Поэтому ОК перпендикулярна АВ. Но ОК совпадает с ОД. Значит, ОД перпендикулярна АВ.
Рисуем высоту
С одной стороны рисуем к ней перпендикулярную прямую
С другой стороны рисуем циркулем круг с радиусом равным длине стороны куда не опушенна высота
Берем одну из точек, где круг и прямая пересеклись. И от нее откладываем по прямой длину второй стороны.
Все три точки вершин найдены
По свойству прямоугольного треугольника с высотой, проведенной из прямого угла, имеем следующие соотношения (по рисунку):
АС² = АВ*AD => 225=(9+DB)*9 => DB=16 ед. AB = 25 ед.
ВС² = АВ*DВ => ВС² = 25*16. ВС = √(25*16). ВС=20 ед.
СD = √AD*DB = √(9*16) = 12 ед. Или
CD = AC*ВC/АВ = 15*20/25 = 12ед.
Ответ: АВ=25 ед. ВС=20 ед. BD=16ед и CD=12 ед.
