Петрова !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
{3x² -2y²=2xy-1
{2x² -y² = 2xy-1
3x² -2y² = 2x² -y²
3x² - 2x² = 2y² - y²
x² = y²
x² - y² =0
(x-y)(x+y)=0
x-y=0 x+y=0
x=y x= -y
-x =y
1) При х=у:
3x²-2x² = 2x*x -1
x² -2x² = -1
- x² = -1
x² = 1
x₁ = 1 y₁ = 1
x₂ = -1 y₂ = -1
2) При у= -х:
3x² -2x² = 2x*(-x) -1
x² = -2x² -1
x²+2x² = -1
3x² = -1
x² = -1/3
нет решений.
Ответ: (1; 1) и (-1; -1).
Доказательство:
(а-b)^2 = (b-а)^2
1 способ:
(а-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;
(b-а)^2 = b^2 - 2ab + a^2;
Правые части равенств отличаются лишь порядком следования слагаемых в сумме, выражения являются тождественно равными.
2 способ:
а - b и b - a - противоположные выражения, а квадраты противоположных выражений равны.
3 способ:
(а-b)^2 = (-1•(b - a) )^2 = (-1)^2•(b-a)^2 = +1•(b-a)^2 = (b-a)^2.
Решение.
а) Обозначим катеты через а = Зx и b = 7х. По теореме Пифагора гипотенуза
Отношение гипотенузы к большему катету
Ответ:
a)