1.
a) (x-2)²=x²-2*2x+4=x²-4x+4
b) (3a+1)²= 9a²+2*1*3a+1²= 9a²+6a+1)
c) (2x-5y)²= 4x²-2*2x*5y+25y²= 4x²-20xy+25
d) (a³+4)²= (a³)²+2*4*a³+16= a^6+8a³+16
2.
a) x²+10x+25= (x+5)²
b) 4x²-12xy+9y²=(2x-3y)²
3.
a) (3b-2)²+12b= 9b²-12b+4+12b= 9b²+4
b) -25x²+(5x-4)² = -25x²+25x²-40x+16= 16-40x
4.
a) (9-x)(9+x)=81-x²
b) (3a-4b)(3a+4b)=9a²-16b²
c) ((y²-2x)(2x+y²)= (y²-2x)(y²+2x)= y^4-4x²
5.
a) a²-49=a²-7²=(a-7)(a+7)
b) x²-0,81=x²-(0,9)²=(x-0,9)(x+0,9)
c) 256-a^4 = (16²-(a²)²=(16-a²)(16+a²)
6.
a) a³+125=a³+5³= (a+5)(a²-5a+5²)= (a+5)(a²-5a+25)
b) 64-b³=4³-b³=(4-b)(4²+4b+b²)=(4-b)(16+4b+b²)
1/2*tg2x+1/2=0
1/2*tg2x=-1/2
tg2x=-1
2x=-π/4+πk
x=-π/8+πk/2
-7π/4<-π/8+πk/2<π/2
-13π/8<πk/2<5π/4
-13π/8*2/π<k<5π/4*2/π
-13/4<k<5/2
k={-3;-2;-1;0;1;2}
<span>(4^(n+2) - 4^n) / 15^(n+1)=4^n*(16-1)/15^(n+1)=4^n*15/15^(n+1)=4^n/15^n=(4/15)^n
((a^-1 - 1) / (a^-1 + 1) ^-1)
=(1+a)/(1-a)
a^-1 -1=1/a -1=(1-a)/a
a^-1 +1=1/a +1=(1+a)/a
(1-a)/a : (1+a)/a=(1-a)/a * a/(1+a)=(1-a)/(1+a)
[(1-a)/(1+a)]^-1=(1+a)/(1-a)
</span>
1 способ (если не проходили дроби)
34 : 5 = 6 ( ост. 4)
т. е. нужно пройти 6 полных этажей и постучать в 4-тую дверь
на 7 этаже.
2 способ.
34 : 5 = ³⁴/₅ = 6 ⁴/₅ ≈ 7 (этаж)
(округлили дробь до целых )
Ответ: на 7 этаже живет Дима.
А) умножаем на 5
x + 10 = 75
x = 65
Б) тоже умножаем на 5
x - 4 - 10 = 3x
-14 = 2x
x = - 7
В) 15 - 3x + 1 = 40
-3x = 40 - 16 = 24
x = 24/(-3) = - 8
Г) 7x - x - 3 = 6x - 3
6x - 3 = 6x - 3
Это уравнение верно при любом х.
Ответ: х любое.
