Х⁴-37х²+36=0 пусть х²=у тогда
у²-37у+36=0
дискриминант 37²-36*4=1369-144=1225
у₁=(37-35)/2=1
у₂=(37+35)/2=36
х₁²=1
х₂²=36
х₁=-1; х₂=1; х₃=-6; х₄=6
Учтём, что Ctg 3x = 1/tg3x и наше уравнение примет вид:
3tg⁴ 3x -7tg² 3x +2 = 0
tg² 3x = y
3y² -7y +2 = 0
y₁ =2, y₂ = 1/3
1) y = 2 2) y = 1/3
tg² 3x = 2 tg² 3x = 1/3
tg 3x = +-√2 tg 3x = +-1/√3
3x = +-arctg√2 + πk, k ∈Z 3x = +- π/3 + πn, n ∈Z
x = +-1/3 *arctg√2 + πk/3 , k ∈Z x = +-π/9 + πn/3, n ∈Z
<span>12x*2-(3x-4)(4x+1)=19
24х - (12х^2 + 3x - 16x - 4) = 19
24x - 12x^2 - 3x + 16x + 4x = 19
41x - 12x^2 = 19
123 - 108 = 19
х = 3
</span>
14 км в час
система
(x+2)*a=48
(x-2)*b=48
a+b=7
x это скорость лодки
а это время за которое она проехала в одну сторону
b в обратную
также можно переписать как (выражая b из последнего уравнения)
(x+2)*a = 48
(x-2)*(7-a)=48
откуда выражаем а:
a= 48 / (x+2)
и подставляем во второе
(x-2)*(7-48/(x+2))=48
раскрывая скобки получаем 7*x^2-96*x-28=0
решая квадратное уравнение получаем что один корень отрицательный, а второй равен 14.