Question

3 tg^4 3x - 7/ctg^2 3x + 2 = 0 помогите пожалустаааа...

Answer 1

Учтём, что Ctg 3x = 1/tg3x  и  наше уравнение примет вид:
3tg⁴ 3x -7tg²  3x +2 = 0
tg² 3x = y
3y² -7y +2 = 0
y₁ =2,             y₂ =  1/3
1) y = 2                                             2) y = 1/3
tg² 3x = 2                                              tg² 3x = 1/3
tg 3x = +-√2                                          tg 3x = +-1/√3
3x = +-arctg√2 + πk, k ∈Z                      3x = +- π/3 + πn, n ∈Z
x = +-1/3 *arctg√2 + πk/3 , k ∈Z              x = +-π/9 + πn/3, n ∈Z