-1=10x
x= -0,1
( квадрат суммы слева а справа перемножаешь)
5x^2 + bx + 20 = 0,
D = b^2 - 4*5*20 = b^2 - 400,
1. При D<0 корней нет, то есть при b^2 - 400 <0, <=> b^2 <400, <=>
|b|<20, <=> -20<b<20. При таком b корней нет.
2. При D=0, единственный корень, то есть при b^2 - 400 = 0, <=>
b^2 = 400, <=> b=20 или b= -20. При таком b единственный корень
x = -b/10.
3. При D>0, уравнение имеет два корня, то есть при b^2 - 400>0, <=>
b^2 > 400, <=> |b|>20, <=> b<-20 или b>20. При таком b уравнение имеет два различных корня.
1) Воспользуемся формулой суммы синусов
В итоге
2) Так как косинус положительный и принадлежит 4-й четвери, то синус в этой четверти будет отрицательным. Вычислим синус
Теперь воспользуемся формулами двойного угла
Заметим, что оба числа по модулю меньше 1.
2 cos^ 2x - 3 = sin2x - 2 sin^2 2x;
2 cos^2 2x + 2 sin^ 2x - 3 - sin 2x = 0;
2(cos^2 2x + sin^2 2x) - 3 - sin 2x= 0;
2* 1 - 3 - sin 2x = 0;
- 1 - sin 2x = 0;
sin 2x = -1;
2x = - pi/2 + 2pi k;
x = - pi/4 + pi k; k-Z
