Вот решение такого простого задания
nt² - 10nt + 25n = (√(n)t)² -10nt+ (5√n)² =( (√(n)t) - (5√n))² =
= ( (√(n)t) - (5√n)) * ( (√(n)t) - (5√n))
Sin2x Представляем как:
sin2x=2sinxcosx+1-1=2sinxcosx+sin^2x+cos^2x-1=(sinx+cosx)^2-1
(sinx+cosx)^2-1-5(sinx+cosx)+5=0
Замена sinx+cosx=a
a^2-1-5a+5=0
a^2-5a+4=0
a1=4 Исключаем (т.к sinx+cosx<2)
a2=1
sinx+cosx=1
x=П/k ,kZ
х=П/2+Пк ,kZ
Ответ: 24 метра.
Объяснение: Пусть х (м) ширина второй комнаты, у (м) длина второй комнаты, тогда ПЕРИМЕТР ВТОРОЙ КОМНАТЫ 2(х+у) (м). Следовательно площадь второй комнаты ху (м²), а площадь первой комнаты (х+3)*(у+3) (м²) и разница между первой и второй комнатой по условию 45 (м²). Составим уравнение:
(х+3)*(у+3)-ху=45
ху+3х+3у+9-ху=45
3х+3у=45-9
3(х+у)=36
х+у=12 (м) сумма ширины и длины второй комнаты.
2*12=24 (м) периметр второй комнаты.
![y=cos\frac{\pi}{8}cosx-sin\frac{\pi}{8}sinx=cos(\frac{\pi}{8}+x)\\-1 \leq cos \alpha \leq 1\\-1 \leq cos(\frac{\pi}{8}+x) \leq 1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dcos%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B8%7Dcosx-sin%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B8%7Dsinx%3Dcos%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B8%7D%2Bx%29%5C%5C-1+%5Cleq+cos+%5Calpha++%5Cleq+1%5C%5C-1+%5Cleq+cos%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B8%7D%2Bx%29+%5Cleq+1)
Натуральные числа в промежутке от (-1) до 1 - это только число 1.