4 года назад

Ребят помогите всю голову изломал sin2x-5sinx+5cosx+5=0

1 ответ:

Elena3636 [14]4 года назад

0 0

Sin2x Представляем как:
sin2x=2sinxcosx+1-1=2sinxcosx+sin^2x+cos^2x-1=(sinx+cosx)^2-1
(sinx+cosx)^2-1-5(sinx+cosx)+5=0
Замена sinx+cosx=a
a^2-1-5a+5=0
a^2-5a+4=0
a1=4 Исключаем (т.к sinx+cosx<2)
a2=1
sinx+cosx=1
x=П/k ,kZ
х=П/2+Пк ,kZ

Читайте также

Помогите решить пожалуйста! упростите, используя формулу. фото ниже.

rob1975

$1)\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}=\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}-\sqrt{5}=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^{2}}-\sqrt{5 }=|\sqrt{5}+1|-\sqrt{5}=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}=1\\\\Otvet:\boxed{1}\\\\2)\sqrt{3}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{3}-\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}=\sqrt{3}-\sqrt{(2+\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{3}-|2+\sqrt{3}|=\sqrt{3}-(2+\sqrt{3})=\sqrt{3}-2-\sqrt{3}=-2\\\\Otvet:\boxed{-2}$

$\sqrt{9-2\sqrt{14}}+\sqrt{9+2\sqrt{14}}=\sqrt{7-2\sqrt{14}+2}+\sqrt{7+2\sqrt{14}+2}=\sqrt{(\sqrt{7}-\sqrt{2})^{2}}+\sqrt{(\sqrt{7}+\sqrt{2})^{2}}=|\sqrt{7}-\sqrt{2}|+|\sqrt{7}+\sqrt{2}|=\sqrt{7}-\sqrt{2}+\sqrt{7}+\sqrt{2}=2\sqrt{7}\\\\Otvet:\boxed{2\sqrt{7}}$

$4)\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{23-8\sqrt{7}}=\sqrt{16+8\sqrt{7}+7}-\sqrt{16-8\sqrt{7}+7}=\sqrt{(4+\sqrt{7})^{2}}-\sqrt{(4-\sqrt{7})^{2}}=|4+\sqrt{7}|-|4-\sqrt{7}|=(4+\sqrt{7})-(4-\sqrt{7})=4+\sqrt{7}-4+\sqrt{7}=2\sqrt{7}\\\\Otvet:\boxed{2\sqrt{7}}$

0 0

4 года назад

Докажите, что значение выражение есть число рациональное

Fantom [35]

1/(1-3√5)+1/(1+3√5)=(1+3√5+1-3√5)/((1-3√5)(1+√5)=
=2/(1²-(3√5)²)=2/(1-9*5)=2/(-44)=-1/21.

0 0

1 год назад

Помогите пожалуйста срочно!!! Решите уравнение: (cos2x-1+sinx)/(ctgx-1)=0

Artemki123 [23]

$\frac{cos2x-1+sinx}{ctgx-1} =0 \\ \\ \frac{cos ^{2} x-sin ^{2}x -cos ^{2} x-sin ^{2}x+sinx}{ctgx-1} =0 \\ \\ \frac{-2sin ^{2}x +sinx}{ctgx-1} =0 \\ \left \{ {{-2sin ^{2}x +sinx=0} \atop {ctgx-1 \neq 0}} \right. \\ -sin x(2sin x-1)=0 \\ 1. sin x=0 \\ x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k , \\ 2. sin x= \frac{1}{2} \\ x=(-1) ^{k} \frac{ \pi }{6} + \pi k \\ \\ ctg x \neq 1 \\ x \neq arcctg 1 + \pi k \\ x \neq \frac{ \pi }{4} + \pi k$

0 0

4 года назад

Решите уравнение, плиз!!!!! 1) (x-4)(x^{2} + 4х + 16) + 28 = x^{2} (x-25) 2) (2х+1)(4x^{2} - 2х + 1) - 1 = 1.6x^{2} (5х-2)

Alex1581 [150]

$1)(x-4)(x^{2}+4x+16)+28=x^{2}(x-25)\\\\x^{3}+4x^{2}+16x-4x^{2}-16x-64+28=x^{3}-25x^{2}\\\\x^{3}-36-x^{3}+25x^{2}=0\\\\25x^{2}=36\\\\x^{2}=\frac{36}{25}\\\\x_{1}=-\sqrt{\frac{36}{25}}=-\frac{6}{5}=-1,2\\\\x_{2}=\sqrt{\frac{36}{25}}=\frac{6}{5}=1,2\\\\Otvet:\boxed{-1,2;1,2}$

$2)(2x+1)(4x^{2} -2x+1)-1=1,6x^{2}(5x-2)\\\\8x^{3}-4x^{2}+2x+4x^{2} -2x+1-1=8x^{3}-3,2x^{2}\\\\8x^{3}=8x^{3}-3,2x^{2}\\\\3,2x^{2}=0\\\\x=0\\\\Otvet:\boxed{0}$

0 0

3 года назад

На какие числа можно разбить число 300 чтобы хотя бы из одного извлекался корень?

Цвях

300=из под корня 90000

0 0

1 год назад