Пусть АВСД данная равнобедренная трапеция. угол В = 135 град.Тогда угол А=180-135=45 град., Пусть ВК и СМ высоты опущенные на основание.АК=1,4см, КД=3,4см.
5.
1) Пусть x–1 часть, тогда угол А=угол С=2х° (т.к. ∆АВС–равнобедренный) и угол В=5х°
2) угол А=угол С=2×20°=40°
3) угол В=5×20°=100°
Ответ: угол А=угол С=40°; угол В=100°
6.
1) Пусть АС=х см, тогда АВ=ВС=(х+5) см (т.к. ∆АВС–равнобедренный)
2) АВ=ВС=10 см+5 см=15 см
Ответ:АВ=ВС=15 см; АС=10 см
Чтобы найти объём надо ширину умножить на длину и умножить на высоту
1)Угол 2 и 4 равны между собой, т. к. они вертикальные.
Угол 2= Угол 4=220:2=110°
Угол 3=180-угол 2(как соприкасательные(на украинском суміжні))=180-110=70,р-н же равен углу 1 как вертикальные.
1)110,110,70,70
2)Это равенство гласит, что сумма углов 1 и 3 меньше у 3 раза суммы остальных углов.
Можно записать сумму углов 2 и 4 как 3 суммы углов 1 и 3, а сумма всех углов 360°
4(угол 1+угол 3)=360
Сумма 90
Углы по 45
А угол 2 и 4= 180-45=135
2)90,90,135,135
3)здесь проще. Пусть угол 1 - х, тогда 2-ой - 30+х
2х+30=180
2х=150
х=75.
Угол 1 и 3 по 75°,а 2 и 4 - по 180-75=105°
3)75,75,105,105
1.
Дано: Δ АВС, S=9√3 cм², АВ=12 см, АС=3 см. Найти ∠ВАС.
Решение: угол ВАС найдем из формулы площади треугольника S=1\2a*b*sinα
9√3=1\2 * 12 * 3 * sinВАС
18sinВАС=9√3, sinВАС=√3\2, ∠ВАС=60°.
Ответ: 60°.
2.
Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД, АД=20√3, ∠А=∠Д=60°, АС⊥СД. Найти S(АВСД).
Решение: Проведем высоту СН, тогда S(АВСД)=(ВС+АД):2*СН.
Рассмотрим ΔАСД - прямоугольный, ∠Д=60°, тогда ∠САД=90-60=30°, а СД=1\2 АД=20√3:2=10√3.
Диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне и делит угол А пополам, значит большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания и её боковых сторон; и высота трапеции равна половине её диагонали.
СД=ВС=20√3:2=10√3;
АС²=(20√3)²-(10√3)²=1200-300=900; АС=√900=30.
СН=1\2 АС=30:2=15.
S(АВСД)=(20√3+10√3):2*15=225√3 (ед²).
Ответ: 225√3 ед²