АВ = CD, AC = BD по условию,
ВС - общая сторона для треугольников АВС и DCB, значит,
ΔАВС = ΔDCВ по трем сторонам.
Следовательно, ∠АСВ = ∠DBC, значит ΔВОС равнобедренный.
Вот как-то так)
Я надеюсь, что все понятно. Если возникнут вопросы, не стесняйся)
1. ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, АВ = АО/ cos60° = 2 см
АВ = АС = 2 см
ΔАВС: ∠САВ = 90°, по теореме Пифагора
ВС = √(АВ² + АС²) = √(4 + 4) = 2√2 см
2. ΔАВС равносторонний, так как АВ = АС = 2 см и ∠ВАС = 60°, ⇒
ВС = 2 см
ΔАОВ = ΔАОС по катету и гипотенузе (АО - общий катет, АВ = АС по условию), ⇒ ОВ = ОС.
ΔОВС - прямоугольный, равнобедренный, значит
ВС = ОВ√2
ОВ = ВС/√2 = 2/√2 = √2 см
ΔАОВ: по теореме Пифагора
АО = √(АВ² - ОВ) = √(4 - 2) = √2 см
3. ΔАВС равносторонний, так как АВ = АС и ∠ВАС = 60°, ⇒
ВС = АВ = АС = х
ΔАОВ = ΔАОС по катету и гипотенузе (АО - общий катет, АВ = АС по условию), ⇒ ОВ = ОС.
ΔОВС - прямоугольный, равнобедренный, значит
ВС = ОВ√2
ОВ = ВС/√2 = х/√2
ΔАОВ: cos∠ABO = OB/AB = x/√2 / x = 1/√2 = √2/2, ⇒
∠ABO = 45°
∠ACO = ∠ABO = 45° так как ΔАОВ = ΔАОС.
АВСД - трапеция, АВ=СД, углы В и С равны 120 град. Из точки В опусти перпендикуляры ВК и СМ на основание АД. Угол АВС=120 град. , ВКС=90 град (по построению) , значит угол АВК=120-90=30 град.
АВ=СД (по условию) , значит АК=(АД-ВС): 2=(14-8):2=3 см
В прямоугольном треугольнике против угла в 30 град. (а это угол АВК) лежит сторона, равная 1/2 гипотенузы (АВ) , значит АВ=2АК=2*3=6 см.
Ответ: АВ=СД=6 см.
Объяснение:
нарисуй прямую, и на конце обозначь точку М , а на другом И - это 7 см
потом поставь на этой прямой точку Z , которая будет немного ближе к точке И .
тогда ZN = 11-7=4