Это означает найти медиану:
Медиана треугольника к стороне а выражается через его стороны:
Ма = 1/2 *√(2b^2 + 2c^2 -a^2) стороны находим по клеточкам катетов по т. Пифагора
АС^2=3^2 +5^2
AB^2=2^2 +3^2
BC^2=6^2 +3^2
Ma=1/2 *√(2*3^2 + 2*5^2 + 2*2^2 + 2*3^2 - 6^2 - 3^2) = 1/2 *√49 = 7/2 = 3,5
Обозначим вершины тр-ка А,В,С . Допустим, что катет ВС ∈ плоскости α ,
катеты АС = ВС = а, найдем гипотенузу АВ
АВ = √(а² + а²) = а√2.
Из точки А опустим перпендикуляр АД на плоскость α.
Угол между гипотенузой АВ и пл-ю α есть угол β между гипотенузой АВ и её проекцией ВД на плоскость α.
Поскольку угол между катетом АС и плоскостью α равен 45°, то перпендикуляр АД = СД = АС·cos45° = a/√2.
В прямоугольном тр-ке АВД с гипотенузой АВ найдём синус искомого угла β.
sinβ = АД:АВ = a/√2 : а√2 = 1/2
Это значит, что угол β между АВ и плоскостью α равен 30°
3. Т.к. треугольники равны по условию, следовательно соответственные стороны треугольников тоже равны. Теперь смотрим: MK=M1K1 (из равенства треугольников), угол М=угол М1, МЕ=М1Е1. Треугольники равны. Ч.т.д..
4. Т.к. угол 1=угол 2, то угол АОВ=угол СОВ. Сравним треугольники АОВ и СОВ: АО=СО (по условию), ВО-общая сторона, угол АОВ=угол СОВ. Следовательно, треугольники равны. Следовательно, АВ=ВС. Ч.т.д..
AB это диаметр данной окружности, потому что угол С прямой и лежит на данной окружности следовательно радиус описанной окружности равен половине стороны АВ. Находим АВ по теореме Пифагора. АВ =5. Радиус окружности равен 2,5
Пусть ОН перпендикулярна CG => ОН - расстояние от О до CG.
В Δ COG CO=GO=13см (как радиусы), ОН - высота => ОН - медиана => CH=GH=CG/2=12см
В Δ СОН угол СНО=90 (ОН - высота)=> по теореме Пифагора:
см
Ответ: 5см