Для указанного тр-ка справедлива теорема Пифагора: 25^2 = 24^2 + 7^2
Значит он прямоугольный. Наименьшая высота - это высота, опущенная на гипотенузу. Она выражается через катеты и гипотенузу известной формулой:
h = (ab)/c = 24*7/25 = 168/25 = 6,72 cm
Ответ: 6,72 см.
Да, теорема, обратная к верной теореме будет всегда верна.
КМ - средняя линия основания.
SAKM - отсеченная пирамида.
Vsabc = 12
Vsabc = 1/3 Sabc · h
Vsakm = 1/3 Sakm · h, так как эти пирамиды имеют общую высоту.
Рассмотрим треугольники АВС и АКМ:
АК : АВ = 1 : 2
АМ : АС = 1 : 2
угол при вершине А общий, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
k = 1/2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Sakm : S abc = 1 : 4
Sakm = 1/4 Sabc
Vsakm = 1/3 · 1/4 Sabc · h = 1/4 (1/3 Sabc · h) = 1/4 Vsabc
Vsakm = 1/4 · 12 = 3
Выразим все стороны через переменные 2x 2y 2z и составим уравнение P=2x+2y+2z это периметр данного треугольника , везде 2 т.к. у меньшего треугольника все стороны будут в 2 раза меньше отсюда P/2=x+y+z = 2/2 = 1
ответ 1
ДН = 1,2 - высота, опущенная на сторону АВ
АД =2,4 - сторона параллелограмма
Высота ДН, сторона АД и отрезок АН смежной стороны АВ образуют прямоугольный треугольник в гипотенузой АВ
sin A = ДН/АД = 1,2/2,4 = 0,5