Пример
Последовательность 
монотонно стремится к нулю, поэтому по признаку Лейбница ряд сходится. Найдем 
Выпишу формулу Эйлера)))) Пусть 
. Эйлер получил асимптотическое выражение для суммы первых n членов ряда:
где 
- постоянная Эйлера, при 
значение 
Следовательно, 
- последовательность частичных сумм данного ряда.
Это мы показали что тот ряд равен ln 2. Теперь перейдем к нашем заданию.
В силу примера, что мы показали в начале, мы получим
Первые две скобки - ряда сходятся, теперь нужно показать что последнее тоже сходится. Рассмотрим ряд
Пусть a > b, тогда
Тут (Sn) - последовательность частичных сумм исследуемого ряда.
Прибавляя и вычитая в выражение слагаемое, мы получим
По формуле Эйлера
Переходя к пределу при n стремящихся к бесконечности, мы получим 
Для 
аналогичным образом получается тот же результат. В частности если a = 2, b = 1, получим
пусть х-приходится на 1 часть
т,е:
12х-катет
13х-гипотенуза
по т Пифагора:
(12х)^2+15^2=(13x)^2
144x^2+225=169x^2
225=25x^2
9=x^2
x=3
значит:12*3=36-катет
13*3=39-гипотенуза
Р=36+39+15=90 см
ответ: 90 см
Пусть v - скорость медленного велосипедиста, тогда (v+3) - скорость быстрого.
По условию
После упрощения уравнение имеет вид
Отсюда
v*(v+3) = 180
Тогда получается квадратное уравнение
Оно имеет два корня -15 (не подходит по смыслу задачи) и 12 - подходит
Тогда скорость одно 12 км в час а второго 15 км в час
1 ответ - правильный, там y сокращается
....................................................
