Если
Положим что сторона квадрата равна
Тогда высота треугольника
Треугольник
, подобен большему треугольнику.
Откуда
Ответ
Допустим, первая сторона - х, тогда вторая - х-8, третья - х+8,
а четвертая - 3*(х-8)
х + (х-8) + (х+8) + 3(х-8) = 66
3х+3х-24=66
6х-24=66
6х=66+24
6х=90
х=15см первая сторона
15-8=7см вторая
15+8=23см третья
3*7=21см четвертая
Цитата: "Биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам."
В нашем случае биссектриса АN делит сторону BD треугольника АВD в отношении 1:2, то есть АВ/АD=1/2, отсюда АВ=АD/2=8см.
Тогда периметр параллелограмма равен 2*(16+8)=48см.
Рассмотрим треугольник АВС. По теореме Пифагора находим сторону АВ:
AB^2 = AC^2 - BC^2.
АВ^2 = 625 - 400 = 225.
АВ = 15.
АВ = СD = 15.