Проведем сечение цилиндра через прямую параллельно оси цилиндра. Оно будет прямоугольником, где отрезок - диагональ. Найдем хорду окружности по теореме Пифагора √(13²-5²)=12. Это половина хорды. Вся хорда 24, а высота цилиндра Н=24*tg60=24√3.
1) радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника
как ее найти...
площадь его состоит из 6 равных равносторонних треугольника со стороной R
S3=S/6=6V3/6=V3
S3=0.5*R^2*sin60
R^2=V3/(0.5*V3/2)=4; R=2
боковая площадь состоит из 6 одинаковых прямоугольников
S(бок)=6*R*2R=6*2*4=48
2)Надо определить сторону ромба для начала...
Найдем площадь ΔАSМ.Вся грани данной пирамиды равна. Значит АМ=SМ.
SМ²=ВS²-ВМ²=64-16=48.
Добавим на рисунке отрезок МК⊥АS, точка К - середина АS.
ΔSКМ: КМ²=МS²-КS²=48-16=32.
КМ=√32=4√2.
Найдем площадь сечения ΔАSМ.
SΔ=0,5·8·4√2=16√2 см²
Площади подобних треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон
S1 : S2 = 8 в квадрате : 5 в квадрате
S2 = S1 - 25
S1 : (S1 - 25) = 64 : 25
S1 x 25 = 64 x (S1 - 25)
S1 x 25 = 64 x S1 x 1600
39 S1 = 1600
S1 =41
S2=41-25=16
Сгачала найдём координаты вершин получененного треугольника А1В1С1.Так как симметрия относительно точки А ,точки А1 и А совпадут.ПО определению центральной симметрии АВ=А1В и АС=АС1 будет.
То есть А будет серединной точки отрезка ВВ1 И СС1.
Тогда Координаты точки А, Ви В1 связаны формулой ха=(хв+хв1)/2 и уа=(ув+ув1)/2.
, где (ха, уа) координаты точки А и соотвественно (хв; ув)-точки В, (хв1; ув1)-
точки В1.
Найдём координаты В1.
3=(-1+хв1)/2, получим хв1=6+1=7.
1=(4+ув1)/2, получим ув1=2-4=-2.
Координаты В1 (7;-2).
Точно так же находим координаты С1.
3=(-2+хс1)/2, отсюда хс1=6+2=8.
1=(-2++ус1)/2, отсюда ус1=4.
Координаты С1 (8; 4).
На координатной плоскости строим треугольники, зная координаты их вершин.