Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит угол TSK=1/2*60=30. По следствию из теоремы синусов имеем, что т.к. окружность описана вокруг треугольника SKT, то искомая ТК/sin(уголSKT)=2*R. TK=2*10*sin(30)=20*1/2=10.
Периметр:
2а+б = 25
Разность сторон
а-б=<span>4</span>
<span>Складываем 2 уравнения получаетс: </span>
<span>3а=29 </span>
а=29/3=9*(2/3)
б=<span>а-4=5*(2/3)</span>
Треугольник bcd равнобедренный и равен треугольнику abd по свойству ромба.
угол b=d=78×2=156
а = 180-156=24
по теореме Пифагора c²=a²+b²
a²=c²-b²
Составим и решим уравнение
a²=17²-6²
a²=289-36
a²=253
a=±√253
a>0
a=√253
<span>Получается, что боковая грань - правильный треугольник ( все углы по 60) со стороной а, площадь боковой грани а квадрат корней из 3 разделить на 4. Вся боковая поверхность имеет площадь а квадрат корней из 3, а пл основания равна а квадрат. Искомое отношение равно корню из 3</span>