4,4-(9,6-1,2m)=4,4-9,6+1,2m=-5,2+1,2m
т.к m=-3,5 ,то -5,2+1,2*(-3,5)=-5,2-4,2=-9,4
А) {2x+y=7
{x²-y=1
Складываем уравнения системы:
2х+х²+у-у=7+1
х²+2х-8=0
Д=4+32=36
х₁=<u>-2-6</u>= -4 2*(-4)+у₁=7
2 -8+у₁=7
у₁=7+8
у₁=15
х₂=<u>-2+6</u>= 2 2*2+у₂=7
2 4+у₂=7
у₂=7-4
у₂=3
Ответ: х=-4 у=15
х=2 у=3
б) {x²+y²=29
{xy=-10
x=<u> -10 </u>
y
(<u>-10)</u>²+y²=29
( y )
<u>100 </u>+ y² =29
y²
y≠0
100+y⁴=29y²
y⁴-29y²+100=0
Пусть у²=а
а²-29а+100=0
Д=29²-4*100=841-400=441=21²
а₁=<u>29-21</u>=4
2
а₂=<u>29+21</u>=25
2
у²=4
у₁=-2 х₁=-10/(-2)=5
у₂=2 х₂=-10/2=-5
у²=25
у₃=-5 х₃=-10/(-5)=2
у₄=5 х₄=-10/5=-2
Ответ: х=5 у=-2
х=-5 у=2
х=2 у=-5
х=-2 у=5
1<u>6х+9 </u>-<u> 1 </u>= 2+2х
х+4 х
х≠-4 х≠0
Общий знаменатель: х(х+4)
х(16х+9)-(х+4)=х(х+4)(2+2х)
16х²+9х-х-4=х(2х+8+2х²+8х)
16х²+8х-4=х(2х²+10х+8)
16х²+8х-4=2х³+10х²+8х
-2х³+16х²-10х²+8х-8х-4=0
-2х³+6х²-4=0
х³-3х²+2=0
х=1 - корень уравнения (1³-3*1+2=0)
Разделим многочлен х³-3х²+2 на двучлен (х-1):
х³-3х²+2 <u>| x-1 </u><u>
-(x³-x²) </u> x²-2x-2
-2x²+0*x
<u> -(-2x²+2x)</u>
-2x+2
<u> -(2x+2)</u>
0
х³-3х²+2=(х-1)(х²-2х-2)
Исходное уравнение можно представить в виде:
(х-1)(х²-2х-2)=0
х-1=0 х²-2х-2=0
х=1 Д=4+4*2=12
х=<u>2-√12</u>=<u>2-2√3</u>=1-√3
2 2
х=1+√3
Ответ: 1-√3; 1; 1+√3.
по теореме Виета
х1+х2=16
х1*х2=55
х1=11
х2=5
Ответ:5;11
х⁴-6х²-16=0
пусть х²=у, тогда
у²-6у-16=0
по теореме Виета
у1+у2=6
у1*у2= -16
у1=8
у2= -2
Возвращаемся к замене
х²=√8
х=±2√2
х= -√2 не имеет смысла
пусть 8х+7=у ,тогда
(8x+7-x)(8x+7+x)/ (8x+7)x=0
(7x+7)(9x+7)/ (8x+7)x=0
ОДЗ: х≠0 ; х≠ -7/8
(7x+7)(9x+7)=0
(7x+7)=0; 9х+7=0
х= -1. х= -7/9
Ответ: -1; -7/9
пусть 18 км проехал со V=x км/ч, тогда остальные 6 км со V= (x-6) км/ч , тогда
1 участок
S=18км
V=х км/ч
t=18/х ч
2участок
S=6км
V=(х-6)км/ч
t=6/(х-6) ч
ОДЗ: х≠0; х≠6
18х-108+6х-1,5х²+9х=0
-1,5х²+33х-108=0
15х²-330х+1080=0. :15
х²-22х+72=0
по теореме Виета:
х1+х2=22
х1*х2=72
х1=18
х2=4. (исключаем ,т.к 4-6= -2 км/ч, а V>=0)
18-6=13 км/ч- V на 2-ом участке
Ответ:13 км/ч
пусть 1-ое число х, тогда 2-ое (х-5)
Произведение=266
х(х-5)=266
х²-5х-266=0
D=(-5)²-4*(-266)=25+1064=1089
(5+33)/2=38/2=19
(5-33)/2= -28/2= -14
19-5=14
-14-5= -19
Ответ: 19;14; -19; -14
Как-то так......... ... .