1)15+14x/35x=3/5(15+4x/21x)
15+14x/35x=15+14x/35x
15+14x=15+14x
2)42x-3=3-6x+4
48x=10
×=5/24
8х-1.79=4.61-8х, 8х+8х=4.61+1.79, 16х=6.4, х=6.4:16, х=0.4. ПРОВЕРКА:8*0.4-1.79=4.61-8*0.4, 3.2-1.79=4.61-3.2, 1.41=1.41.
Dumaju, čto p v kvadrate.
4.pˇ2 -64 = (2p)ˇ2 - 8ˇ2 = (2p+8)(2p-8) = 4.(p+4)(p-4) ili
4.pˇ2 - 64= 4.(pˇ2-16)=4.(p+4)(p-4)
Задана однородная система лин. уравнений. Она всегда совместна, то есть имеет решения. Одним из решений всегда является тривиальное (нулевое) решение. Определим, сколько решений имеет система. Приведём систему к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований матрицы системы.
Система имеет ранг = 3 , а количество неизвестных 6 (3<6) ⇒ система имеет бесчисленное множество решений (она явл. неопределённой). Выбираем базисные неизвестные, это будут х₁ , х₂ , х₃ , т.к. определитель матрицы, составленной из коэффициентов перед этими неизвестными отличен от 0 .
Остальные неизвестные: х₄ , х₅ , х₆ - свободные неизвестные , они могут принимать произвольные значения. Выразим базисные неизвестные через свободные.