Нужно сделать чертеж. Станет понятно, что если <В = 150 => <А = 30 град
Из вершины В опустим высоту ВН
Получится треугольник АВН - он прямоугольный, <А = 30, гипотенуза АВ = 12
значит ВН = 6
Тггда площадь трапеции по формуле S = 1/2 (a+b)*h
S = 1/2 (14+30)*6 = 132
Чертеж странный, такой будет понятнее...(Моя картинка)
1)Катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы...то есть DC = 1/2*BC = 3.5
2)Т.к Угол АDB прямой , а Угол АBD = 45°, то ABD = BAD = 45° , значит треугольник ABD равнобедренный, значит углы при основании равно, а значит и стороны равны, значит BD = AD = 5cм
3) АС = AD + DC = 5 + 3.5 = 8.5 см
А и b - стороны прямокутника. S=a*b a*b=400 По условию сторони вiдносяться як 4:1. Если примем а=х, то b=4х. Получим уравнение х*4х=400. x^2=100. х=10. Меньшая сторона = 10, другая в четыре раза больше, значит 40.
Все грани правильного тетраэдра - правильные треугольники.
Высота (медиана и биссектриса) правильного треугольника со стороной а равна а√3/2.
В треугольнике DAK:
DA = a
AK = DK = a√3/2
По теореме косинусов:
DK² = DA² + AK² - 2·DA ·AK·cos∠DAK
cos∠DAK = (DA² + AK² - DK²) / (2·DA ·AK)
cos∠DAK = (a² + a²·3/4 - a²·3/4) / (2·a·a√3/2)
cos∠DAK = a² / (a²√3) = 1/√3
∠(↑DA, ↑AK) = 180° - ∠DAK
cos∠(↑DA, ↑AK) = - 1/√3
↑DA · ↑AK = |DA| · |AK| · cos∠(↑DA, ↑AK) =
= a · a√3/2 · (- 1/√3) = - a²/2
Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, 1угол 46гр, 2угол 58. Третий найти уже не сложно!?
