Гипотенуза в квадрате равна сумме катетов в квадрате
C^2= a^2+b^2
Доказательство:
АВ=СВ | Отсюда следует,что
<<АВD= равенства треугольников.
Решение:
Так как треугольник ADB= тр. CDB, следовательно Ответ:
Знаете, как в анекдоте- вам шашечки или ехать?
Так и здесь - будем решать или думать?
Итак , вариант №1 - решать
1) площадь ромба находится так - S=a*h и S=AC*BD
a*h=AC*BD/2
a*h=2h*BD/2
a*h=BD*h => a=b => треуг. ABD равносторонний => угол А=60
Вариант №2 - думать.
В треуг. АВD все высоты равны между собой. (т.к. АС ромба = 2h по условию)
А такое может быть только у правильного треугольника. Значит, А=60
80 = 2 * ( X + Y )
X + Y = 40
---------------
X : Y = 2 : 3
3X = 2Y
----------
Y = 40 - X
3X = 2 * ( 40 - X )
3X = 80 - 2X
5X = 80
X = 16 ( cm ) одна сторона
Y = 40 - 16 = 24 ( cm ) вторая сторона
----------------
S = 16 * 24 = 384 ( cm^2 )