Question

40б.Логарифмы 10 класс СРОЧНО И ПОДРОБНО ВСЕ ЗАДАНИЯ!!!

Answer 1

1)  заметим, что  7^(㏒₂₇8) =7^(㏒₃³2³)=7^(㏒₃2)
   
 7^(㏒₂₇8) /2^(㏒₃7) = 7^(㏒₃2) / 2^(㏒₃7) = 1

т.к  прологарифмируем  по основанию 3 числитель :
 ㏒₃ 7^(㏒₃2) =㏒₃2*㏒₃7
и знаменатель :
㏒₃2^(㏒₃7) =㏒₃7*㏒₃2
 получили 
㏒₃2*㏒₃7= ㏒₃7*㏒₃2 ,что и требовалось доказать

 7^(㏒₂₇8) /2^(㏒₃7)=1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

2)  (√5)^(㏒₅(√2-1)²) - (√3)^(㏒₃(√2-2)²) =5^(1/2㏒₅(√2-1)²) - 3^(1/2㏒₃(√2-2)²)=

5^(㏒₅(√2-1)) - 3^(㏒₃(√2-2))= √2-1-(√2-2) =  √2-1-√2+2 =1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3) ㏒₃81-In е +lg1000= ㏒₃3⁴- 1 +lg10³=4-1+3=6
    
    2*㏒₇16                                              2*㏒₇2⁴
--------------------------------------------- = --------------------------------------- =
(㏒₃( √10+1) + ㏒₃( √10-1) )*㏒₇2        (㏒₃( √10+1)*( √10-1) )*㏒₇2

       2*4㏒₇2                            8            8             8
= ------------------------------ = --------- = ------------ = -------- = 4
    (㏒₃( √10)²-1² )*㏒₇2         ㏒₃ 9        ㏒₃ 3²         2