Решение приложено на фото
1
a)f`(x)=√(x²-1)+2x(x-1)/2√(x²-1)=(x²-1+x²-x)/√(x²-1)=(2x²-x-1)/√(x²-1)
f`(2)=(8-2-1)/(√(4-1)=5/√3
b)y`=-1/√(1-(2x-1)³/3)*2/√3=-2√3/√3*√(2-4x²+4x)=-2/√(2-4x²+4x)
2
y=x³-6x²+9
D(y)=R
y(-x)=-x³-6x²+9 ни четная,ни нечетная
(0:9)-точка пересечения с осью оу
y`=3x²-12x=3x(x-4)=0
x=0 x=4
+ _ +
----------------(0)---------------(4)------------------
возр x∈(-∞;0) U (4;∞)
убыв x∈(0;4)
ymax=y(0)=9
ymin=y(4)=-31
доп.точки
y(-1)=2
y(1)=4
y(5)=-16
график во вложении
3
1)Sx²dx/√(x³-5)=1/3Sdt/√t=2t/3=2√(x³-5)/3+C
t=x³-5⇒dt=3x²dx
2)S(4-3x)*e^3xdx=S(4e^3x-3x*e^3x)dx=-3Se^3x*xdx+4Se^3xdx=
=-e^3x*x+e^3x/3+4e^3x/3=-e^3x*x+5e^3x/3=e^3x(5/3-x)+C
В 4 в условии ошибка
(15+х) * 20 = (15-х) * 30
х-скорость течения реки.
2) 2х - 14 = 1
2х = 1+ 14
2х = 15
х = 7,5
(приводишь к 4, поэтому знаменатель умножаешь на 2)
4) 24х-18 = 2х +3
24х-2х = 18 + 3
22х = 21
х = 21 целая, 22 сотых
(приводишь к 18)
2) 27 - 2 х = 21х + х
25 = 22х
х = 1 целая 3/22 сотых
(приводишь к 3)
4) 4 - 6х = х-12
- 6х - х = -4-12
-7х = - 16
х = 2 целых 2/7 десятых
(приводишь к 2)
1.внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых равны,значит∠х=80° 2.∠KFE+∠EFP=180°т.к они внутренние односторнние при парал.прямых а ║ в. ∠EFP=180-52=128° ∠FEP=∠x как вертикальные ∠х=128° 3) т.к.∠А=∠В=80° и являются внутренними накрест лежащими тогда а║в. ∠ADC+∠DCB=180 как внутр.односторон.при парал.прямых ∠DCB=180-40=140° ∠DCB=∠x как вертикальные ∠х=140 ° 4.∠FPK=180-50=130° ∠FPK+∠PKE=180° т.к они внутренние односторнние при парал.прямых (потому что∠Е+∠F=145+35=180 значит FP║EK) тогда ∠РКЕ=180-130=50° ∠РКЕ=∠Х как вертикальные ∠Х=50°
