Question

Не решая уравнения найдите сумму и произведение его корней!
сам знаю как делать по какой теореме но не могу подобрать.
1) х во 2 - 12 х-18=0.
2)х во 2+2х-9=0
3)3х во 2+7х+2=0
4)-4х во 2-8х+27=0

Answer 1

Применяем теорему Виета:
ax²+bx+c=0, a=1
x₁+x₂=-b; x₁*x₂=c

1) x²-12x-18=0  =>  b=-12, c=-18
    x₁+x₂=-(-12)=12
    x₁*x₂=-18

2) x²+2x-9=0 => b=-2, c=-9
    x₁+x₂=-(-2)=2
    x₁*x₂=-9

3) 3x²+7x+2=0 |:3
     x²+(7/3)x+(2/3)=0 => b=-7/3, c=2/3
     x₁+x₂=-(-7/3)=7/3
     x₁*x₂=2/3

4) -4x²-8x+27=0 |:(-4)
      x²+2x-6,75=0  => b=-2, c=-6,75
      x₁+x₂=-(-2)=2
      x₁*x₂=-6,75