Очень всё подробно написала ) можешь сократить при написании .
............................
(tg+ctg)²-(tg-ctg)²=4
tg²+2tg*ctgx+ctg²-(tg²-2tg*ctg+ctg²)=4
tg²+2tg*ctg+ctg²-tg²+2tg*ctg-ctg²=4
4tg*ctg=4
(sin/cos)*(cos/sin)=1
1=1
Из основного тригонометрического тождества:
заменим
на
- чтобы получить уравнение с одной переменной
Получается:
Ответ:
, k∈Z