16t^2 + 56t + 49 = 0
D = 3136 - 3136 = 0
t = -56/32 = -1,75
16(t + 1,75)^2 = (4t + 7)^2 (ответ 5)
[(1 + Sina)(1 - Sina)] / Sin²a = (1 - Sin²a) / Sin²a = Cos²a / Sin²a = Ctg²a
Если tga = 1/2 , то Ctga = 1 / tga = 1 / (1/2) = 2
Ctg²a = 2² = 4
Система x^2-8<7 x^2<15
x^2-8>-7 x^2>1 1 < x^2< 15 (-корень из15; -1) (1; корень из 15)
второй способ 1) x^2-8<0 2)x^2-8>0
8-x^2<7 x^2-8<7
Решаем эти 2 системы!
D=a²-4*1*(-1)=a²+4 (>0 для любых a)
x₁ = (-a - √(a²+4)) / 2
x₂ = (-a + √(a²+4)) / 2
нужно решить систему неравенств:
{-a - √(a²+4) < 6
{-a + √(a²+4) < 6
{√(a²+4) > -6-a
{√(a²+4) < 6+a
{-6-a < 0 или {-6-a ≥ 0
{a²+4 ≥ 0 {a²+4 > (-6-a)²
{6+a > 0
{a²+4 < (6+a)²
{a > -6 или {a ≤ -6
{a ∈ R {a < -8/3
{a > -6
{a > -8/3
Ответ: a > -8/3
<span>1)
</span>sin120
= sin(90 + 30) = sin90cos30 + cos90sin30 = 1*√3/2 + 0*1/2 = √3/2
<span>2)
</span>cos210
= cos(180 + 30) = cos180cos30 – sin180sin30 = (-1)* √3/2 – 0*1/2 = -√3/2
<span>3)
</span>sin20cos25
+ cos20sin25 = sin(20 + 25) = sin45 = √2/2