Нехай x - підстава. Отримаємо рівняння
x + 13 + 13 = 36 (в трикутник бічні сторони рівні)
x + 26 = 36
x = 36 - 26 = 10 см = AC
AH = AC/2 = 10/2 = 5 см (BH - медіана)
Розглянемо Δ ABH - прямокутний (в трикутник медіана, проведена до основи, є його висотою): AB = 13 см, AH = 5 см, BH - ?
По теоремі Піфагора
AB² = AH² + BH²
13² = 5² + BH²
169 = 25 + BH²
BH² = 169 - 25
BH² = 144
BH = √144 = 12 см
Ответ: 12 см
Так как ромб это параллелограмм то угол, лежащий на одной стороне с углом в 80 градусов будет равен 100 градусам ( 180 - 80, это свойство параллелограмма) Теперь нам известны 2 угла, противолежащие углы ромба равны, так сможем узнать и остальные углы
1). Сумма углов треугольника равна 180°
2). Сумма смежных углов равна 180°
Если диагонали ромба 6 и 8 а их половины 3 и 4, то стороны равны a = 5.
Площадь ромба S = (1/2)d1d2 = (1/2)*6*8 = 24 кв.ед.
Тогда высота ромба h = S/a = 24/5.
Проекция одной стороны ромба на другую равна √(5² - (24/5)²) = 7/5.
Косинус угла FAE как половины острого угла ромба равен cos A = 4/5.
Получаем ответ: проекция АА1 на основание равна (7/5)/(4/5) = 7/4= 1,75.