Диагонали трапеции пересекаются в точке О.
По условию АО:СО=ВО:ДО=7:3 (основания АД>ВС).
Треугольники АОД и ВОС подобны (это одно из свойств трапеции), значит АД:ВС=7:3=7х:3х ⇒ АД+ВС=7х+3х=10х.
АД+ВС=2m=2·30=60 см, где m - средняя линия.
10х=60,
х=6.
АД=7х=42 см, ВС=3х=18 см - это ответ.
Если углы 1, 2 , 3 равны, то фигура,, образованная пересечением параллельных прямых а и b - параллелограмм. Почему? Потому, что по свойству углов, образованных сечением двух параллельных прямых третьей линией внутренние накрест лежащие и внешние углы будут равны.
Свойство параллелограмма _ противоположные углы равны. Мы доказали равенство противоположных углов. То есть полученная фигура - параллелограмм
S=1/2DH*CE
Проведём высоту DH, у нас получился прямоугольный треугольник CHD, в нем угол с равен 60, так как сумма острых углов равна 90, а значит угол СDH равен 30.
Катко лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, а значит CH равно 3.
По т Пифагора DH=Равно 5
Подставляем формулу площади
S=1/2*5*11= 27,5
Изобразим схематически условие задачи:АВ - первая сосна,CD - вторая сосна,AD - расстояние между ними.
Если считать, что сосны растут перпендикулярно земле, получаем прямоугольную трапецию с основаниями АВ и CD, в которой большая боковая сторона ВС - искомая величина.
Проведем СН - высоту трапеции. СН = АD = 20 м, как расстояния между параллельными прямыми,СН║AD как перпендикуляры к одной прямой, значит AHCD - прямоугольник, ⇒АН = CD = 12 м
ВН = АВ - АН = 27 - 12 = 15 м
Из прямоугольного треугольника ВСН по теореме Пифагора:ВС² = ВН² + НС² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625ВС = 25 м