CT║AM║BP как перпендикуляры к одной прямой.
Следовательно, АМТС - прямоугольная трапеция с основаниями АМ и СТ.
Так как В - середина боковой стороны трапеции, и ВР параллельна основаниям трапеции, ВР - средняя линия.
ВР = (АМ + СР) / 2 = (18 + 34) / 2 = 52/2 = 26 см
2) ABCD - параллелограмм, потому что у него противоположные стороны попарно параллельны.
Из свойств параллелограмма мы знаем, что противоположные стороны равны, значит AB=CD = 13cm
Из свойств параллелограмма мы знаем что диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит AO=OC=1/2AC = 10cm и BO=OD=1/2BD = 5cm.
P (COD) = CO+OD+CD = 10 + 5 + 13 = 28cm
4) P = 54 дм
периметр прямоугольника P = 2a + 2b
a/b = 2/7 ⇒ a = (2/7) b; сделаем подстановку и решим уравнение
2b + 2*(2/7)b = 54
(18/7)b = 54
b = 21 дм
a = (2/7) * 21 = 6 дм
6) В трапеции ABCD боковые стороны равны, значит это равнобедренная трапеция. В равнобедренной трапеции углы при основании равны, тогда ∠В=∠С и ∠A=∠D . И если ∠В + ∠С = 242°, то ∠В=∠С = 121°.
∠A = 180 - 121 = 59°
8) В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, т.о. ΔCNF равнобедренный с основанием CF. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, найдем углы при основании.
(180° - 72°)/2 = 54°
∠NCF = ∠NFC = 54°
∠EDN = ∠NFC = 54°
∠EFN = 90° - ∠NFC = 90° - 54° = 36°
sin A=BC/AB sin A=(√5)/5
Пусть коэффициент этого отношения равен а.
Тогда ВС=a√5, AB=5a.
По т.Пифагора АВ²-ВС²=АС²
<span>25а</span>²<span>-5а*=16, откуда а=√4/5=2√1/5=(2√5)/5</span>
ВС=√5•2√5)/5=2
<u>Проверка:</u>
AB=5•2√5)/5=2√5
<span>sin A=2: 2√5=1/√5. </span>
<span>Домножив числитель и знаменатель на √5, получим (√5)/5, т.е. значение синуса, данное в условии.</span>
1)180-40=120° угол А 2) 120:3=40°угол В 3)180-(120+40)=20° угол С