Да,боковые стороны пересекаются,а через две пересекающиеся прямые проходит плоскость,и притом только одна.
Раз каждая боковая сторона параллельна плос.а.,то и плоскость трапеции будет параллельна плоскости а(по известному признаку)
Рассмотрим треугольники ABM и CDN: в них стороны AB и CD равны, как противолежащие стороны параллелограмма; углы ABM и CDN равны как противоположные углы параллелограмма; углы BAM и DCN равны как половинки (AM и CN ведь биссектрисы) равных углов (противоположных углов параллелограмма). Т.е. тр-к ABM=CDN по стороне и прилежащим углам (2-й признак равенства). Значит, равны и их соответствующие стороны: AM=CN, что и требовалось доказать.
По свойству касательной: касательная перпендикулярна радиусу окружности, проведенному в точку касания. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол В=90º, ОА=13, АВ=√133.
По теореме Пифагора находим катет ОВ (это и есть радиус):
ОВ²=ОА²-АВ²
ОВ²=169-133=36
ОВ=√36=6
Ответ: 6
Соединяем центры окружностей. Получаем равносторонний треугольник со стороной 2R. Рассмотрим середины его сторон, они будут точками касания. Последовательно соединим их, получим треугольник, состоящий из средних линий нашего треугольника. Тогда все его стороны равны R, а все углы 60 градусов.