А-перпендикуляр до плоскости, пусть до точки D
В-наклонная из точки А на плоскость под углом 30°
Получаем треугольник, где АD-перпендик. AB-наклонная, ВD-проекция.
так как угол катет лежит против угла 30°, то она равна половине гипотенузы, т.е. АВ=5×2=10(см)
Ответ: 10см
Если DF параллельна АС и равна половине АС, значит,DF - cредняя линия треугольника АВС.
Средняя линия отсекает подобный треугольник, площадь которого равна одной четверти от исходного.
Найдем:
1)площадь прямоугольного треугольника;
2) площадь треуг.АВС;
3) высоту треуг.АВС.
Треуг.DFE - прямоугольный, <D=<F=(180-90):2=45град
EF=DE=sin45*8=0,7*8=5,6(см)
Sтреуг.DFE = EF*DE:2=5,6*5,6:2=15,68(см2)
Sтреуг.АВС = 15,68*4=62,72(см2)
Sтреуг.АВС = 1/2 АС * h
h=62,72:8
h=7,84(cм)
Угол, определение все говорит)
По основному тригонометрическому тождеству
значит
(знак плюс или минус зависит в какой четверти лежит угол)
Сумма градусных мер всех углов треугольника = 180;
Углы при осн. р/б треугольника равны, значит х = угл при основании:
180 = 100+2х
2х = 80
х = 40
Ответ: ост. углы по 40 градусов.