1.
Дано: а⊥n, n - ось симметрии.
Доказать: а→а
Доказательство:
Пусть О = а∩n.
Отметим на прямой а произвольные точки А и В.
Построим точки A', B', симметричные точкам А и В относительно оси n. Для этого проведем лучи с началом в точках А и В перпендикулярно n.
Эти лучи будут лежать на прямой а, так как через точку можно провести единственный перпендикуляр к прямой. A' и B' будут лежат на этих лучах, а значит, на прямой а. Значит, прямая а отображается на себя.
2.
Дано: прямая а, О - центр симметрии, О∈а.
Доказать: а→а
Доказательство:
Отметим на прямой а точку А. Для построения А' проведем луч АО. Луч будет лежать на прямой а, следовательно, и A' будет лежать на прямой а.
АО→OA' ⇒ прямая а отобразиться на себя.
по формуле а*б*синус угла,тогда (4коень из трех)*6*(корень из трех:2)=36
Площадь ромба в основании So = D1*D2/2 = 12*16/2 = 96 cm^2Сторона ромба а = V((D1/2)^2 + (D2/2)^2) = V(6^2 + 9^2) = 10 cmПроекция апофемы на основание - это высота в треугольнике из стороны ромба и двух половин диагоналей. Находится по пропорции: х/6=8/10 х = 4,8 см.Высота пирамиды Н = 4.8 * tg 60 = 4.8 * V3 = 8,314 cm<span>V = 1/3*So*H = 1/3*96*8,314 = 255,043 cm^3.</span>