Сторона этого квадрата а будет одновременно являться и высотой цилиндра и диаметром основания. По Пифагору
a² + a² = d²
2a² = (4√2)²
2a² = 16*2
a² = 16
a = 4 см
Площадь основания
S = πd²/4 = π*16/4 = 4π см²
Объём цилиндра
V = Sh = 4π*4 = 16π см³
BC=AB (т.к. трапеция равнобедренная)
сост. уров:
P=x+x+x+AB
15=3x+6
3x=9
x=3(BC)
По т синусов,получаем: sin B / AC = sin A/ BC =>
AC = sin B * BC / sin A
AC = √3/2 * 3√2 * √2 = 3√3 / 2 = 1.5 √3
По условию K- середина CB, то есть CK=CB/2=6. Находим длину медианы AK из прямоугольного треугольника CKA: AK=√(CA²+CK²)=6√10. Далее, известно, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому AK делится на отрезки 4√10 и 2√10