S= 1/2(a+b)×h=1/2×( 3+5)×4=1/2×8×4=16
Ответ: 16
Вообще формула трапеции: S=1/2*h(a+b).
А чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нужно ее разбить на квадрат и треугольник. Посчитать площадь квадрата и треугольника, а потом их сложить.
КС - наклонная к плоскости АВС, ВС - ее проекция на плоскость.
По теореме о трех перпендикулярах, КС будет перпендикулярна АС, если ее проекция будет перпендикулярна АС, т.е. ∠АВС должен быть равен 90°.
Это условие выполняется в пунктах а) и в).
Ответ: 4) а, в
Тр-ки авс и а1в1с1 подобны, т.к. углы а и а1 равны, а ав/а1в1=0,6=3:5 и ас/а1с1=3:5; значит вс/в1с1=3:5; пусть вс=3х, в1с1=5х; вс+в1с1=8х; 8х=48; х=6; вс=18; в1с1=30; это ответ)))
<span><em>Квадрат, вырезаемый из пластины, имеющей форму правильного треугольника, должен быть вписанным в нее, чтобы иметь наибольшую площадь. Любой другой будет иметь меньшую длину стороны.
</em>
</span>Найдем сторону правильного треугольника, выразив ее из формулы площади правильного треугольника.
<span>9√3=(a² √3):4
</span><span>36√3=a²√3
</span>a=√36=6
АС=6, НС=3
Пусть треугольник будет АВС, его высота -ВH, вписанный в него квадрат - ЕКМТ.
Примем половину стороны квадрата равной х, тогда КМ=2х,
Треугольники ВНС и КМС подобны - оба прямоугольные и имеют общий угол С.
ВН=ВС*sin 60º=3√3
МС=НС-НМ=3-х
Из подобия треугольников следует
ВН:КМ=НС:МС
(3√3):2х=3:(3-х)
6х=9√3-х*3√3
Сократим на 3 обе части уравнения
2х=3√3-х√3
2х+х√3==3√3
х(2+√3)=3√3
х=3√3 :(2+√3)
<u>Домножим</u> числитель и знаменатель правой части уравнения на (2-√3)
х=3√3 *(2-√3):(2+√3)*(2-√3)
х=3√3 *(2-√3):(4-3)
2х=6√3 *(2-√3)=12√3-18
Р=4*(12√3-18)=<em>48√3-72</em>
