Ответ:1) p = 156
X - ab
(x+26) - bc
(X + x + 26)×2 = 156
(2x + 26)×2 = 156
4x + 52= 156
4x = 156 - 52
4x = 104
X = 26 - ab
Ab = cd = 26
Bc=ad=52
Ответ: ab=cd=26, bc=ad=52
Объяснение:
1) Площадь прямоугольника ABCD 9*5 = 45 см²
Площадь треугольника ABK: 1/2 * 9*1 = 4,5 см²
Площадь треугольника KCM: 1/2 * 4*3 = 6 см²
Площадь треугольника AMD: 1/2 * 6*5 = 15 см²
Площадь закрашенного треугольника AKM:
45 - 4,5 - 6 - 15 = 19,5 см²
2) Площадь квадрата
S = a² = (0,7)² = 0,49
3) Теорема Пифагора
(2√3)² + (√17)² = 12 + 17 = 29 ≠ (√41)² НЕ прямоугольный
(3√2)² + (√3)² = 18 + 3 = 21 = (√21)² ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
(2√2)² + (√17)² = 8 + 17 = 25 = 5² ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
3² + (√17)² = 9 + 17 = 26 = (√26)² ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
3² + (2√5)² = 9 + 20 = 29 = (√29)² ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
(√3)² + (√15)² = 3 + 15 = 18 ≠ (√26)² НЕ прямоугольный
(2√3)² + (√26)² = 12 + 26 = 38 = (√38)² ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
Докажем векторным способом.
1. Найдём координаты векторов CD, DE, EF, CF. Чтобы найти координаты вектора, нужно из координаты точки конца вычесть соответствующие координаты точки начала.
CD={3;3}, DE={2;-2}, EF={-3;-3}, CF={2;-2}
2. Поочерёдно перемножим скалярно векторы: если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны:
CD * DE = 3*2 + 3*(-2) = 6-6=0
DE * EF = 2*(-3) + (-2)*(-3) = -6+6=0
EF * CF = -3*2 + (-2)*(-3)=-6+6=0
CF * CD = 3*2 + (-2)*3=6-6=0
3. Все 4 скалярных произведения равны нулю, а значит точки C, D, E, F являются вершинами прямоугольника, что и требовалось доказать.
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Пусть сторона ромба это h+1.9=a
Периметр ромба: 4(h+1.9)=48;
4h+7.6=48;
4h=40.4;
h=10.1;
a=10.1+1.9=12см.
Площадь ромба равна: S=ah=10.1×12=121.2см²
