Один из углов равен, значит 130-90=40. 180-90-40=50 =>получается, что углы этого треугольника относятся, как 40:50:90, если это поделить на 10, то будет 4:5:9, значит эти треугольники подобны
У этого многоугольника ровно 12 углов и не углом меньше
Пусть bc=ad=7x => be=5x(из условия)
рассм. 2 треугольника AFD и BFE ( они подобны . по 2 углам) =>
AF/BF=AD/BE ((42+BF)/BF=7x/5x)=>
BF=105
Центральный угол n-угольника равен α = 360/n.
По теореме косинусов a^2 = R^2 + R^2 - 2R*R*cos α = R^2*(2 - 2cos α)
Отсюда R^2 = a^2/(2 - 2cos α)
R = a/√[2 - 2cos(360/n)]
По теореме Пифагора
r^2 = OM^2 = R^2 - (a/2)^2 = R^2 - a^2/4 = a^2/(2 - 2cos α) - a^2/4 =
= a^2*[2/(4 - 4cos α) - 1/4] = a^2*(4 - 4cos α)/(2 - 1 + cos α)
r = a*√[(2 - 2cos α)/(1 + cos α)] = a*√[(2 - 2cos(360/n))/(1 + cos(360/n))]
Ответ:
1)Угол 1 + угол 2 = угол 3 +225 грудусов
2)угол 2 + угол 3 = 175 градусов
3) угол 3 + угол 1= 125 градусов