Площадь трапеции находят произведением ее высоты на полусумму оснований.
S=h•(a+b)/2
Тогда
24=6•(a+b)/2
a+b=2•24/6=8 см
медиана равна половине гипотенузы, то гипотенуза равна 150, то по теореме пифагора, если один из катетов 4а, а другой 3а, то а=30, то катеты 90 и 120, значит периметр = 150+90+120=360.
Просто треугольник со сторонами 8 клеточек на 11 клеточек, которые соединены гипотенузой
Мне понравился мой рисунок, так что я, пожалуй, сделаю исключение для этой задачки.
Пусть O - центр окружности, а Т - середина KN, и PT пересекает LM в точке E. Так как треугольник KPT
равнобедренный, есть такая "цепочка" равных углов ∠PLM = ∠PKN = ∠KPT =
∠EPM; откуда ясно, что в треугольнике LMP PE - высота.
То есть - другими словами - получилось, что если через точку P пересечения диагоналей провести прямую перпендикулярно LM, то она пройдет через середину KN - точку T;
Точно так же через точку P можно провести прямую перпендикулярно KN, и
она пройдет через середину LM - точку Q.
Легко видеть, что OQPT -
параллелограмм. Так как OQ тоже перпендикулярно LM, а OT перпендикулярно KN.
То есть OQ II PT; OT II PQ;
Следовательно OT = PQ = LN/2; (PQ - медиана прямоугольного треугольника LMQ)
ABC равен AB2C (Если угос ACB = ACB2, я просто не вижу, если равны, то по 2 прищнаку равенства треугольников), CBA1 ( По трем сторонам (3 признак)), C1B2A ( По 1 признаку ( угол A - вертикальный, и стороны, заключающие угол равны)