Объяснение:
1) 23 + 9,7 = 32,7см отрезок АС
2) 108 : 2 = 54см отрезки АС и АВ
54 - 19 = 35см отрезок DA
108 - 19 = 89см отрезок ВD
3) 44 + 62 = 106° угол АОВ
Обозначим один катет а
второй катет - b
гипотенуза - <span>c
</span>
имеем систему уравнений:
{a + b = 23
{(a*b)/2 = 60
{a = 23 - b
{[(23 - b) *b]/2 = 60
{a= 23 - b
{23b - b^2 = 120
{a = 23 - b
{b^2 - 23b + 120 = 0
имеем квадратное уравнение {b^2 - 23b + 120 = 0, находим его корни:
D = 529 - 480 = 49; <span>√D = 7
b1 = (23 + 7)/2 = 15
b2 = (23 - 7)/2 = 8
a1 = 23 - b1 = 23 - 15 = 8 см
a2 = 23 - b2 = 23 - 8 = 15 cм
у нас есть два варианта катетов, но гипотенуза будет для них одна
с = </span>√( a^2 + b^2) = √( 15 ^2 + 8^2) = √(225 + 64) = √<span>289 = 17 cм</span>
Для угла M:
sin = NK/MK
cos = MN/MK
tg = NK/MK
ctg = MK/NK
Для угла K:
sin = MN/MK
cos = NK/MK
tg = MN/NK
ctg = NK/MN
Вот тебе определение основных тригонометрических функций:
Синус угла - отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.
Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенс угла - отношение прилежащего катета к противолежащему.
Обозначим вершины трапеции АВСD.
Опустим из вершин В и С высоты на АD
ВН=СК
Из прямоугольного треугольника АВН по т.Пифагора выразим высоту ВН
<span>ВН²=АВ²-АН²
</span>Из прямоугольного треугольника СКД выразим высоту СК
<span>СК²=СD²-КD²
</span>Пусть КD=х
Тогда АН=(25-4-х)=21-х
Из равенства ВН и СК составим уравнение:
<span>АВ²-АН²=СD²-КD²
</span><span>400-(21-х)²=169-х²
</span>Получим 42х=210
х=5 см
Высоту найдем из треугольника СКD
<span>СК=√(169-25)=12 см
</span><em>Площадь трапеции равна половине произведения её высоты на сумму оснований</em>.
<span><em>S</em> (ABCD)=12*29:2=<em>174 см</em><span><em>²</em></span></span>