Угол FOE = 180 - 56 - 25 = 99 градусов
Так, как ABCD - ромб (здесь важно, что он является параллелограммом), углы BCD = BAD = 120°, ABC = ADC = 180° - BCD = 60°.
Так, как диагональ у ромба является биссектрисой углов, с которых она проведена, получим два оставшихся угла ∆ACB: ACB = 120°/2 = 60° и BAC = 120°/2 = 60°. ∆ACB выходит равносторонним со всеми углами по 60°
1) Докажем, что тр. ABC= тр. MKE
а) MK=AB; BC=KE; уг. K= уг. B - тр-ки равны по 1-му пр-ку, AC=EM
2) тр. OBC=тр. HKE (по 1-му пр), значит OC=EH
3) Т.к. OA=HM, HE=OC, ME=AC, то тр. AOC= тр. MEH ( по 3-му пр-ку)
Пусть В=В1=90 градусов
тк ВН-высота то она перпендикулярна в данном случае гип. СА и С1А1
то есть угол ВНА=уголу В1Н1А1=90 градусов
А = углу А1(по условию)
тк СА=С1А1 то и ВН=В1Н1(свойство гипотенузы прям. тр. )
тогда НА=Н1А1=корень из (ВА*ВА-ВН*ВН)
то они равны по катиту НА и прилежашему острому углу А
Сума зовнішніх кутів многокутника, взятих по одному, дорівнює ![360^o](https://tex.z-dn.net/?f=360%5Eo)
Тому многокутник має ![n=\frac{360^o}{36^o}=10](https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%5Cfrac%7B360%5Eo%7D%7B36%5Eo%7D%3D10)
відповідь: 10 сторін