<span>ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол EAI. Ответ дайте в градусах.</span>
Смотри рисунок. Углы АОД=ВОС и АОВ=СОД как вертикальные,а их сумма 360.
Пусть АОД=ВОС=х, тогда АОВ=СОД=х+ 54.
Составим и решим ур-е.
2×(х+х+54)=360.
4х=252
х=63.
Значит АОД=ВОС=63, тогда АОВ=СОД=63+54=117.
Ответ: 63; 117.
большая дуга равна 360-130=230. всего частей 31+15=46, следовательно 1 часть равна 230/46=5. угол BAC это 31 часть, угол BAC вписанный, дуга, на которую он опирается равна 31*5=155. вписанный равен половине дуги, на которую опирается, то есть 155/2=77.5
Угол С=90 град. Обозначим точку Д - основание перпендикуляра из вершины С на гипотенузу АВ . По теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ: АВ²=АС²+ВС² АВ=√9²+12²=√225=15
Пусть АД=Х , тогда ВД=15-Х
Из ΔАСД ( угол Д=90 ) по теореме Пифагора выразим СД:
СД²=АС²-АД²
СД²=81-Х²
Из ΔВДС ( угол Д=90 град) выразим также сторону СД:
СД²=СВ²-ДВ²
СД²=144-(15-х)²
Приравняем два выражения
81-Х²=144 - (15-Х)²
144-225+30Х-Х²=81 - Х²
30Х=162
Х=162:30
Х=5,4
Ответ : 5,4
Если 3 стороны одного треугольника соответственно равны 3 сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.