<em>Третья сторона 150-30-40=80/см/</em>
80²=6400; 40²=1600; 30²=900; 1600+900=2500
6400>2500⇒ Треугольник тупоугольный.
Решение:
Фигурой вращения будет являться конус с радиусом R=3 см, и образующей L=6 см
Тогда площадь боковой поверхности равна:
S=πRL=π*3*6=18 см².
TQS Равнобедренный, значит угол TQS 80 градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит 180-80-80=20 градусов, это угол QTS. PS развернутый угол, значит равен 180 градусов, таким образом находим угол PQT 180-80=80. Теперь по тому же принципу. Раз сумма углов треугольника равна 180 градусов, находим угол QPT 180-80-30=70 градусов
BC = x
AD = y
MN = 1/2(x+y)
y-x = 12
y = 12+x
x/(1/2(x+y)) = 9/11
2x/(x+y) = 9/11
2x/(x+12+x) = 9/11
2x*11 = 9*(2x+12)
11x = 9x + 54
2x = 54
x = 27 см
y = 12+x = 39 см
Если провести биссектрису через точку М и вершину этого двугранного, то получим два одинаковых прямоугольных треугольника. Угол в 120 градусов разделится пополам. Будет по 60 градусов. Расстоянием будет ОМ - гипотенуза этих треугольников. Катеты, противолежащие углу 60 градусов известны и равны m. Чтобы найти гипотенузу, надо катет, противолежащий углу в 60 градусов разделить на синус 60 градусов.
![OM=\frac{m}{\sin 60^0}=\frac{m}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{2m}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}m}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=OM%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7B%5Csin+60%5E0%7D%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B2m%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B3%7Dm%7D%7B3%7D)
Ответ: ![\frac{2\sqrt{3}m}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B3%7Dm%7D%7B3%7D)