Question

График первообразной для функции f(x)=3sinx-4cosx проходит через точку (-2П;0)
найдите точку в которой этот график пересекает ось координат

Answer 1

/task/24845833
---.---.---.---.---.---
f(x) =3sinx - 4cosx 
F(x) = -3cosx - 4sinx + C   (-2π ; 0)∈ граф. F(x)
0 = -3cos(-2π) - 4sin(-2π) +C ;
C= 3 
F(x) = -3cosx - 4sinx + 3
пересечение с осью  ординат (oy)      (x=0):
-3cos0 -4sin0 +3 = 0     точка   (0;0).
пересечение с осью  абсцисс  (ox)    (y=0):
 -3cosx - 4sinx + 3 =0 ;
4sinx +3cosx= 3;
5sin(x +arctq3/4) =3 ;
sin(x +arctq0,75) =0,6 ;
 x +arctq0,75) =(-1)^k*arcsin0,6 +πk , k∈Z ;
 x = - arctq0,75) +(-1)^k*arcsin0,6 +πk , k∈Z .
точки :  (- arctq0,75) +(-1)^k*arcsin0,6 +πk , 0)  , k∈Z .