АВ+ВС=9, АВ=9-ВС
Пусть ВС будет х, тогда АВ=9-х
По теореме Пифагора запишем:
AB³=AC²+BC²
(9-х)² = 3² + х²
81-18х+х²= 9 + х²
72-18х=0
18х=72
х=4
ВС=4 см
Sabc = AC*BC : 2 = 3*4 : 2 = 6 см²<span>
</span>
Cos C = √(1-sin²C) = √(1-0.6²) = √(1-0,36) = √0,64 = 0,8
с = √(a²+b²-2abcosC) = √(20²+21²-2*20*21*0,8) = 13
Данные треугольники равны: одна сторона общая, вторая равная по условию и углу между ними, тоже по условию.
Раз в них равны все углы и одна сторона у них общая, а равные углы расположены накрест от нее, то стороны будут параллельны (признак параллельности прямых).
Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. =>
АС=ВС=20:2=10
ОА=ОВ - радиусы. => ∆ АОВ- равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠ОВА=∠ОАВ=45° => ∠АОВ=90°
ОС⊥АВ. ОС- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ АОВ и делит его на два равных равнобедренных.
СО=АС=СВ=10 см