К 1914 году Российская империя делилась на 78 губерний, 21 область и 2 самостоятельных округа, в которых насчитывался 931 город, а в состав Российской империи входили Прибалтика, Малороссия, Белоруссия, часть Польши (Царство Польское) , Бессарабия, Северный Кавказ, с XIX века, кроме того, Финляндия (Великое Княжество Финляндское) , Закавказье, Казахстан, Средняя Азия и др
<span />
Нужно найти длину сторон т.е. модуль векторов /АВ, ВС, СД, АД
/АВ/ =√(X2-X1)²+ (Y2-Y1)² = √(0+6)²+(5-1)² = √36+16 = √52
/CD/ = √(0-6)²+(-8-4)² = √36+144 = √180
ВС = √(6-0)²+(4-5)² = √36+1 = √37
AD = √(0+6)²+(-8-1)² = √36+81 = √117
ABCD не параллелограмм
Так как треугольники АВС и ДВС равнобедренные с общим основанием ВС, то высоты, проведённые к основанию являются медианами обоих треугольников, значит основания высот лежат в одной точке. АК⊥ВС и ДК⊥ВС, значит ∠АКД - двугранный угол АВСД, то есть угол между плоскостями АВС и ДВС.
В тр-ке АДК cos∠АКД=(АК²+ДК²-АД²)/(2АК·ДК),
cos∠АКД=(5²+8²-7²)/(2·5·8)=40/80=1/2,
∠АКД=60° - это ответ.
<span><em>Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 73 см, а площадь 1320 см²</em>
</span><em><u>Найти катеты.</u></em>
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Следовательно,<em> аb=2S=2640, </em>где <em>а </em>и<em> b-</em> катеты.
По т.Пифагора
<span>а²+b²=73²
</span>Составим систему уравнений:
|......аb=2640
<span><u>|.а²+b²=73²</u>
</span>Умножив первое уравнение на 2 и сложив оба уравнения, получим:
<span>а²+2аb+b²=10609
</span><span>(а +b)²=10609
</span>С помощью калькулятора найдем
<span>а +b=√10609=103 cм
</span>b=103-а
ab=(103-a)*a
<span>103а-а²=2460
</span><span>а²-103а+2460
</span><span>Решив квадратное уравнение, получим два корня
</span><span>а₁=48 см
</span><span>а₂=55 см
</span>b₁=103-48=55<span> см
b</span>₂=48 см<span>
Ответ: Катеты равны 48 см и 55 см</span>
