А4 -б
А5-г
А6-в
Но я не очень уверенна в первом
Ответ:
10 ед.
Объяснение:
Дано: Δ АВС - равнобедренный, АВ=ВС, ∠В=120°, АН - высота, АН=5. Найти АС.
Решение:
В тупоугольном треугольнике высота падает на продолжение противоположной стороны (см. чертеж).
Имеем Δ АСН - прямоугольный.
∠С=(180-120):2=30°
Против угла 30° лежит катет АН=5, поэтому гипотенуза АС=2АН=5*2=10 ед.
1.
AA1 - биссектриса, ВВ1 - медиана, СС1 - высота
2.
Сторона AD общая, ∠BAD=∠CAD, т.к. AD - биссектриса, AB=AC по условию,
по первому признаку равенства треугольников (2 стороны и угол между ними) треугольники BAD и CAD равны,
∠ADB=∠ADC, ∠ABD=∠ACD, BD=CD.
3.
Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также высотой.
∠BDC=90°
∠BCA=∠BAC=180°-∠1=50°
4.
BD - общая, ∠OBD=∠ODB как углы при основании равнобедренного треугольника, ∠MDB=∠KBD => треугольники MDB и KBD равны (по 2 признаку), => KB=MD.