Объём пирамиды: V = 1/3 Sосн ·h
Sосно = 0,5·3·4 =6(м²)
V = 1/3 ·6 ·10 = 20(м³)
1. Пусть ВС=х см, тогда АС=4х см, АВ=4х+2 см. Имеем уравнение:
4х+х+4х+2=65
9х=63
х=7
ВС=7 см, АС=28 см, АВ=30 см.
2. Поскольку углы при основании треугольника равны, ΔОТЕ - равнобедренный. ОТ=ТЕ=42 см.
АЕ=116-(42+42)=32 см.
АС общая треугольник равнобедренный
АР И СМ медианы ⇒ВР=РС и ВМ=МА ⇒МА=РС у ∠А и ∠С равны т.к ВА=ВС⇒ АО=ОС потому что ∠О общий и АС общая
Так как все боковые ребра равны, то вершина пирамиды проецируется в центр описанной возле основания окружности.
Площадь треугольника, лежащего в основании, равна 8 корней из 5 (площадь равнобедренного треугольника с тремя известными сторонами найти несложно), тогда радиус описанной возле него окружности равен 6*6*8/(4*8√5) = 9/√5.
И высота пирамиды определяется по теореме Пифагора как √(81 - 81/5) = 18/√5.
Объем пирамиды равен 1/3*8√5*18/√5 = 48 куб. ед.
Ответ: 48 куб. ед.
ам находим по теореме пифагора 15 в квадрате - 12 в квадрате=81