Прямоугольные треугольники RKC и RКТ имеют общую гипотенузу, значит вокруг четырёхугольника RКТС можно описать окружность с диаметром RK.
∠КRT=∠KCT т.к. они опираются на одну дугу KT.
В прямоугольном треугольнике RКТ ∠RКТ=90-∠КRT.
∠TCP=180-∠RCK-∠KCT=90-∠KRT=∠RКТ.
Аналогично ∠СТР=∠КRC.
В треугольниках RKP и СТР найдены две пары равных углов и угол Р - общий, значит треугольники подобны.
Дуга в 140град равна центральному углу, на который опирается эта хорда.Любая другая точка - вершина вписаного угла, на который опирается эта же хорда. По свойству угла, вписанного в окружность - от в 2 раза меньше соответствующего ему центрального угла, таким образом эта хорда видна под углом 140:2 = 70град.
В прямоугольном треугольнике АВО
АВ=3
ВО=1
tg∠AOB=AB/BO=3
∠АОВ=arctg 3
угол, образованный лучом ОА и положительным направлением оси Ох - смежный с углом АОВ
Cумма смежных улов 180°
Ответ. 180°- arctg 3
По теореме Пифагора с=√64+225=√289=17
Р=а+в+с=8+15+17=40 см