Диагонали ромба 6 и 8 ⇒ сторона ромба 5, высота ромба 4,8
Полученное тело - цилиндр (с высотой h = 5 и радиусом основания R = 4,8) , с вырезанным из одного основания конуса и приставленного к другому основанию. Радиус основания конуса R = 4,8 образующая l = 5
Площадь поверхности S = S(бок.цил.) + 2* S(бок.кон.) = 2πRh + 2πRl = 2*4,8*5π + 2*4,8*5π = 48π + 48π = 96π
∠BDB₁ = 60°
ΔBDB₁ : ∠B₁ = 30° ⇒ DB₁ = 2DB = 8;
BB₁ = DB₁ ·sin60° = 4√3 ⇒AA₁ = 4√3
ΔABD со сторонами 3, 4, 5 - египетский прямоугольный, т.е. ∠ABD = 90°.
ΔABO: AB = 3, BO = 2 ⇒AO = √13 по теореме Пифагора
⇒ AC = 2√13
ΔAA₁C : A₁C = √(AA₁² + AC²) = √(48 + 52) = √100 = 10
Ответ: DB₁ = 8, A<span>₁C = 10</span>