<em>Сумма противоположных углов вписанного в окружность четырехугольника равна 180°</em>⇒
∠ АDC=180°-92°=88°
Для решения вспомним:
<em>Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу. </em>
Соединим центр окружности О с А, D и C.
<span>Центральный угол DOC опирается на ту же дугу, что </span>∠САD.
∠<span>DOC</span>=2 ∠САD=120°
<span> ∆ DOC- равнобедренный, его углы при основании CD равны (180°-120°):2=30°</span>
∠ВDА=∠CDA-∠ODA=88°-30°=58°
В равнобедренном ∆ AOD углы при основании AD равны 58°, ⇒<span> </span>∠AOD=180°-2•58°=64°
Искомый вписанный ∠АBD равен половине центрального ∠АОD.
∠<span>АВD=64°:2=32°</span>
Да потому что в равнобедреном высота и медиана это одно и тоже!
Треугольник СС1B подобен треугольнику ABC Так как один угол у них равен 90, А угол B общий. В треугольнике СС1B CB-гипотенуза равна 10, один катет СС1 равен 5, значит угол напротив стороны СС1 равен 30.(Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) Угол B=30. Находим угол CAB, он будет равен 180-90-30=60