Пусть первое число равно 3а,тогда второе равно а,третье число равно b
Тогда имеет место система:
<span></span>
<span></span>
<span>По условию функция вида </span>
<span>Должна принимать максимальное значение на области определения:</span>
<span></span>
Рассмотрим эту функцию:
Очевидно,что она принмает положительные значения на интервале:
В точке,где функция принимает максимальное значения касательная к функции есть константа вида
То есть тангенс угла наклона касательной равен нулю:
точка касания
Первая точка не подходит по условию задачи,значит
а=9,3a=27,b=54-4*9=18