a) Найдем промежутки монотонности:Производная:
Критические точки:
Поведение производной на промежутках возле критической точки:
На промежутке
производная принимает отрицательные значения. На промежутке
производная принимает положительные значения.
Следовательно на
функция убывает, а на
возрастает.
А также, заметим что данная функция - чётная.
Откуда сразу, без калькулятора, получаем:
b)
Про рабочих:
Составим уравнение, где х -кол деталей в день 1 рабочего, а у - кол деталей 2 рабочего
3х=4у
5х+8у=176
Отсюдого получим, что 11х=176=> x=16, найдем у - 3*16/4= 12
1рабочий 16 деталей в день, а 2рабочий 12 деталей в день
(1+t²)²=(1)²+2*1*t²+(t²)²=1+2t²+t⁴
64х в квадрате -48х-25у в квадрате -30у = 16х(4х - 3) - 5у(5у + 6)
18а в квадрате + 24а +8-200b в квадрате = 6а(3а + 4) + 2(2 - 10в)(2 + 10в)
х в степени4 + 8х в квадрате + 15 = х^2(х^2 + 8) + 15
126х в кубе + 3х в квадрате + 3х +1 = 126х^3 + 3х(х + 1) + 1 = 3х(42х^2 + х + 1) + 1